2.2 数轴_实验中学导学案

概要：【学习目标】1.通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。2.能利用数轴比较有理数的大小。3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用，发展应用意识。【重点难点】1. 能将已知数在数轴上表示出来。2. 数轴的引入，利用数轴比较负数的大小。【知识链接】回顾我们在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和了解。【学法指导和使用说明】1. 同学们先认真阅读课本，结合课本内容理解数轴的概念。2. 结合课本，总结数轴的三要素，数轴与有理数的关系以及利用数轴比较有理数的大小，形成数形结合的思想。3. 认真完成习题。【学习流程】自主学习 1. 阅读课本第27页，回答下列问题：（1） 大家知道温度计的用途是什么？（2） 图中三个温度计所表示的温度分别是多少？（3） 温度计上的刻度有什么特点？

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【学习目标】

1.通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。

2.能利用数轴比较有理数的大小。

3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用，发展应用意识。

【重点难点】

1.       能将已知数在数轴上表示出来。

2.       数轴的引入，利用数轴比较负数的大小。

【知识链接】

回顾我们在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和了解。

【学法指导和使用说明】

1.       同学们先认真阅读课本，结合课本内容理解数轴的概念。

2.       结合课本，总结数轴的三要素，数轴与有理数的关系以及利用数轴比较有理数的大小，形成数形结合的思想。

3.       认真完成习题。

【学习流程】

自主学习 

1.       阅读课本第27页，回答下列问题：

（1）          大家知道温度计的用途是什么？

（2）          图中三个温度计所表示的温度分别是多少？

（3）          温度计上的刻度有什么特点？

（4）          我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

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探究点一：数轴的概念

例1：你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？

例2：观察下面的数轴，思考以下问题：

（1）          原点表示什么数？

（2）          原点右方表示什么数？原点左方表示什么数?

（3）          表示+2的点在什么位置?表示—1的点在什么位置？

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探究点二：数轴三要素

例3：试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

 

（7）

（8）

 

探究点三：数轴上的点与有理数的关系

例4：指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？

例5：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

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