2.2 五年级数学下：数轴导学案

概要：学习目标：1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴解有关题目。重点难点：重点：知道数轴的三要素，会画数轴。难点：感悟数形结合的思想学习过程：一：知识点（1）定义：规定了原点，单位长度、正方向的一条直线叫做数轴理解数轴的定义：1：首先要是一条直线。2：带有正方向，单位长度和原点，也就是数轴的三要素，这三个要素缺一不可。 （2）数轴的画法：1：画一条水平的直线2：确定好正方向3：取好原点4：选取好适当的长度作为单位长度，并标上相应的数据画数轴要注意的四点：1：原点的位置不一定要在中间，要根据题意合理的安排2：单位长度要根据具体情况选择不同的长度作为一个单位3：刻度用短竖线段画出，对应的数据写在下面。另外题目当中要你表示的数用实心圆点标出，另外在位于该数的上方写出这个数4：数据的顺序不要标反了（3）有理数与数轴上的点的关系所有有理数都可以在数轴上表示出来，但是不是所有的数轴上的点表示的数都是有理数（举例和以后要学的无理数） www.youer8.com

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学习目标：

1.知道数轴的三要素，会画数轴；

2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；

3.会利用数轴解有关题目。

重点难点：

重点：知道数轴的三要素，会画数轴。

难点：感悟数形结合的思想

学习过程：

一：知识点

（1）定义：

规定了原点，单位长度、正方向的一条直线叫做数轴

理解数轴的定义：1：首先要是一条直线。

　　　　　　　　2：带有正方向，单位长度和原点，也就是数轴的三要素，这三个要素缺　　　　　　　　　　　一不可。 

（2）数轴的画法：1：画一条水平的直线　　2：确定好正方向　　3：取好原点　

　　　　　　　　　4：选取好适当的长度作为单位长度，并标上相应的数据

画数轴要注意的四点：1：原点的位置不一定要在中间，要根据题意合理的安排

　　　　　　　　　　2：单位长度要根据具体情况选择不同的长度作为一个单位

　　　　　　　　　　3：刻度用短竖线段画出，对应的数据写在下面。另外题目当中要你　　　　　　　　　　　　表示的数用实心圆点标出，另外在位于该数的上方写出这个数

　　　　　　　　　　4：数据的顺序不要标反了

（3）有理数与数轴上的点的关系

　所有有理数都可以在数轴上表示出来，但是不是所有的数轴上的点表示的数都是有理数

　　　　（举例和以后要学的无理数）

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二：经典例题

　例1：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

例2  画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，－2.5，．

例2　指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

 例3：（1）数轴上在原点左边距原点3.7个单位长度的点表示的数是　　　　

　　（2）数轴上在原点右边距原点个单位长度的点表示的数是　　　　

（3）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是　　　　　，与表示-1的距离为3的点所表示的数是　　　　　　　。

（提高题）例4：已知数轴上A、B两点间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足条件的点与原点O的距离的和。

四.课堂练习

1．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。

2．将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来。

 

4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

5.　原点表示什么数？_________________原点左方表示什么数？______________原点右方表示什么数　　　　　　　

五　课堂小结：见知识点

六：作业：P13A第1题和第2题　

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