北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”

概要：第3题 利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 第5题 可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理思考的过程。 答案：因为48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48这10个因数，就有10种装法；而37=1×37，只有2个因数，只有2种装法。 探索活动 第1题 本题是利用古老的“筛法”设定的情境，引导学生用“筛法”寻找1 www.youer8.com00以内的质数。教学时，教师应根据教材呈现的过程引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。结合操作的过程，教师可以适时地告诉学生：我们今天采用的研究质数和合数的方法，是两千多年前古希腊数学家埃拉托塞尼提出的研究质数的方法，被称为“筛法”。现在随着计算机技术的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。 第2题 本题主要是引导学生通过操作、观察，探

北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”,标签：五年级数学教学设计,小学数学教学设计,http://www.youer8.com
第3题 
利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 
第5题 
可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理思考的过程。
答案：因为48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48这10个因数，就有10种装法；而37=1×37，只有2个因数，只有2种装法。 
  探索活动 
第1题 
本题是利用古老的“筛法”设定的情境，引导学生用“筛法”寻找1

www.youer8.com 00以内的质数。教学时，教师应根据教材呈现的过程引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。结合操作的过程，教师可以适时地告诉学生：我们今天采用的研究质数和合数的方法，是两千多年前古希腊数学家埃拉托塞尼提出的研究质数的方法，被称为“筛法”。现在随着计算机技术的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。 
第2题 
本题主要是引导学生通过操作、观察，探索规律。通过第（1）（2）题，学生会发现这些质数都分布在1和5这两列中，这时，学生肯定会产生疑问：为什么在这两列呢？教师可以组织学生观察讨论：因为2，4，6三列除2以外，其他的数都是2的倍数，这些数除了1和它本身以外，至少有“2”这个因数，所以不是质数。第3列除3以外都是3的倍数，这些数除了1和它本身以外，至少有“3”这个因数，所以也不是质数。第（3）题，不作全面要求，可以引导学有余力的学生进一步探索。这个结论是对的，主要理由是：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0，2，4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。学生可以用自己的语言来表达，即使不太完整，教师也应给予肯定和鼓励。 
练习一 
第1题 
先让学生找15的因数和6倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15最大的因数是几，6最小的倍数是几。 
第2题 
可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9，18，27，36，45，54。再列出54的所有因数：1,2,3,6,9,18,27,54。然后再回答问题。 
答案：这个数有4种可能：9，18，27，54，对不同的学生可以有不同的要求，不一定要所有学生把4种全部找出来。 
第3题 
要引导学生交流判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先填奇数和偶数，再填质数和合数。 
第4题 
 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。 
第5题 
先让学生解决第一个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6，5，3都是90的因数，能正好装完，8不是90的因数，不能正好装完。第二个问题是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要注意联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。 
第6题 
本题为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。教学时，教师可以提出问题，引导学生根据3的倍数自主探索，交流研究结果，最后得出结论。 
“你知道吗？”
教师可以结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和民族自豪感。陈景润的结果为任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数乘积的形式。帮助学生理解“猜想”时，可以让学生自己再举一些例子，例10=3+7，18=11+7，42=31+11等。 



后语：按区教研室要求，我校承担了五年级上册第一单元教材解读任务，由于时间仓促，水平有限，解读中难免有错漏之处，请各位同仁提出宝贵意见，谢谢！ 



 本题为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。教学时，教师可以提出问题，引导学生根据3的倍数自主探索，交流研究结果，最后得出结论。 
“你知道吗？”
教师可以结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和民族自豪感。陈景润的结果为任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数乘积的形式。帮助学生理解“猜想”时，可以让学生自己再举一些例子，例10=3+7，18=11+7，42=31+11等。 



后语：按区教研室要求，我校承担了五年级上册第一单元教材解读任务，由于时间仓促，水平有限，解读中难免有错漏之处，请各位同仁提出宝贵意见，谢

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