北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”

概要：数学游戏 这是围绕“2，5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2，5的倍数的特征的理解，提高学生分析、判断、推理的能力。教学时，教师可以为学生准备好数字卡片，卡片可以放在袋子内，也可以放在信封内（或者直接将数字卡片反放在桌子上进行游戏）。游戏可以分层次进行：第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础 www.youer8.com上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照摸数、组数的判断顺序进行。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的个位是5或0的两位数，都是5的倍数。当然，在学生比较熟练的基础上，也可以调换卡片，如把已知的卡片“5”换成“6”，这样可以继续开展游戏。 第3题 本题设计的目的是让学生运用研究“3”的倍数的特征的方法去研究9的倍数的特征。教学时，教师可引导学生按教材上的几个问题分层次展开研究。 答案：（1）这些数各位数字之和是9的倍数；（2）9，18，27，…，8

北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”,标签：五年级数学教学设计,小学数学教学设计,http://www.youer8.com
数学游戏 
这是围绕“2，5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2，5的倍数的特征的理解，提高学生分析、判断、推理的能力。教学时，教师可以为学生准备好数字卡片，卡片可以放在袋子内，也可以放在信封内（或者直接将数字卡片反放在桌子上进行游戏）。游戏可以分层次进行：第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础

www.youer8.com 上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照摸数、组数的判断顺序进行。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的个位是5或0的两位数，都是5的倍数。当然，在学生比较熟练的基础上，也可以调换卡片，如把已知的卡片“5”换成“6”，这样可以继续开展游戏。 
   第3题 
本题设计的目的是让学生运用研究“3”的倍数的特征的方法去研究9的倍数的特征。教学时，教师可引导学生按教材上的几个问题分层次展开研究。
答案：（1）这些数各位数字之和是9的倍数；（2）9，18，27，…，81等，这些9的倍数的排列特征是：排在一条斜线上；（3）这些数在90，99这一条斜线上。教学时，教师一定要让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得丰富的体验。
 第2题 
先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。 
第3题 
利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 
第5题 
可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理思考的过程。
答案：因为48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48这10个因数，就有10种装法；而37=1×37，只有2个因数，只有2种装法。 
  探索活动 
第1题 
本题是利用古老的“筛法”设定的情境，引导学生用“筛法”寻找100以内的质数。教学时，教师应根据教材呈现的过程引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。结合操作的过程，教师可以适时地告诉学生：我们今天采用的研究质数和合数的方法，是两千多年前古希腊数学家埃拉托塞尼提出的研究质数的方法，被称为“筛法”。现在随着计算机技术的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。 
第2题 
本题主要是引导学生通过操作、观察，探索规律。通过第（1）（2）题，学生会发现这些质数都分布在1和5这两列中，这时，学生肯定会产生疑问：为什么在这两列呢？教师可以组织学生观察讨论：因为2，4，6三列除2以外，其他的数都是2的倍数，这些数除了1和它本身以外，至少有“2”这个因数，所以不是质数。第3列除3以外都是3的倍数，这些数除了1和它本身以外，至少有“3”这个因数，所以也不是质数。第（3）题，不作全面要求，可以引导学有余力的学生进一步探索。这个结论是对的，主要理由是：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0，2，4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。学生可以用自己的语言来表达，即使不太完整，教师也应给予肯定和鼓励。 
练习一 
第1题 
先让学生找15的因数和6倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15最大的因数是几，6最小的倍数是几。 
第2题 
可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9，18，27，36，45，54。再列出54的所有因数：1,2,3,6,9,18,27,54。然后再回答问题。 
答案：这个数有4种可能：9，18，27，54，对不同的学生可以有不同的要求，不一定要所有学生把4种全部找出来。 
第3题 
要引导学生交流判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先填奇数和偶数，再填质数和合数。 
第4题 
 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。 
第5题 
先让学生解决第一个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6，5，3都是90的因数，能正好装完，8不是90的因数，不能正好装完。第二个问题是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要注意联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。 
第6题 

◆ 单元教学内容
1、数的世界（认识自然数和整数，倍数与因数）
2、2、5的倍数的特征             
 3、3的倍数的特征
4、找因数                       
 5、找质数（质数与合数 ）
6、数的奇偶性（奇数与偶数）
◆ 单元教学目标
1 ．结合具体情景，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数。
2、能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
3、经历 2 ，5 ，3 的倍数的特征的探索过程，知道 2 ，5 ，3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 2 ，5 或 3 的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。

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