北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”

概要：教材设计了“用小正方形拼长方形”的活动，首先让学生思考：“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。在思考有“哪几种拼法”时，学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后一对一对找出“1×12”“2×6”“3×4”。这种思路其实就是找一个数的因数的基本方法，而借助“拼小正方形”的活动，则会更有利于学生形象地理解这种方法。在学生充分交流的基础上，再指出1，2，3，4，6和12是12所有的因数。 教学时，教师可以先提出问题：“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后组织学生进行“拼”或“画”的活动，并展开充分的交流。交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。 试一试 本题是找因数的基本练习，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。 □ 找质数 【教学目标】 1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。 2．能

北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”,标签：五年级数学教学设计,小学数学教学设计,http://www.youer8.com
教材设计了“用小正方形拼长方形”的活动，首先让学生思考：“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。在思考有“哪几种拼法”时，学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后一对一对找出“1×12”“2×6”“3×4”。这种思路其实就是找一个数的因数的基本方法，而借助“拼小正方形”的活动，则会更有利于学生形象地理解这种方法。在学生充分交流的基础上，再指出1，2，3，4，6和12是12所有的因数。 
教学时，教师可以先提出问题：“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后组织学生进行“拼”或“画”的活动，并展开充分的交流。交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。 
试一试 
本题是找因数的基本练习，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。
□ 找质数
【教学目标】 
1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。
2．能正确判断一个数是质数或合数。
3．在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 
【教材理解】 
根据前面“找因数”的编写思路，教材继续按小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材将上节课已经尝试过的“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出1~12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。这一拼图活动，让学生体会小正方形个数、拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数三者之间的关系，引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。在讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，指出“1既不是质数，也不是合数”。 
教学时，教师要先组织学生开展拼小正方形的活动，让学生边拼边写，写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察并提出问题：“这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形，这是什么原因呢？”随后组织学生观察、比较、分析，逐步发现特征，并把这几个自然数分类，揭示质数与合数的意义。为了增加数字的典型性，教师还可以增加几个数，如18，24等。“1既不是质数，也不是合数”的理解也要让学生结合概念来讨论。 
    学生初步理解质数与合数的概念后，教师可以出几个数，让学生运用概念判断是质数还是合数。让学生先独立尝试后，重点组织学生交流“怎样来判断一个数是质数还是合数”，教师进行必要的指导。一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到1和它本身（非1）以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身（非1）找不到其他因数，这个数就是质数。 
□ 数的奇偶性
【教学目标】 
1．尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2．经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 
【教材理解】 
教材安排了多个数学活动或游戏让学生体会数的奇偶性。 
活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题，主要是让学生发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律，并对学生进行画图、列表等解决问题策略的指导。第1个问题的结论是在北岸，因为11是奇数，奇数次在北岸。第2个问题的结论是错的，因为偶数次应该在南岸。教学时，教师应引导学生寻找解决问题的策略，从而发现规律，教师适当进行“画示意图”“列表”等解决问题策略的指导。 
试一试 
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。问题解决后，可以让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。 
活动2主要是探索奇数、偶数相加的规律。教材中安排了两组数，圆中的数都是偶数，正方形里的数都是奇数，引导学生通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律。教材中，每一个结论的得出都采用“先用规定的数相加得出初步结论，再自己举例进一步验证”的研究方式，使学生在活动中体验研究方法。教学时，教师可以先让学生研究“偶数＋偶数”的规律，在经历“列式计算初步得出结论举例验证得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数＋奇数”“偶数＋奇数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。根据班级的具体情况，教师还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律等。
◆ 练习解读
  第1题 
本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 
第2题 
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。 
第3题 
先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。 
  第2题 
引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2，5的倍数的特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如“因为85是5的倍数，所以能正好装完”。 

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