北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”

概要：“找一找”的教学可以分成两个层次进行，先进行判断这些数是不是7的倍数的教学，教师可以先让学生用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断。再进行找7的倍数的教学，引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。 □ 2、5的倍数的特征 【教学目标】 1．经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。 2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3．在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 【教材理解】 教材把课题确定为“探索活动（一）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材设计了让学生从100以内的数表中找出5和2的倍数并观察特征的活动。教材先安排学生研究5的倍数的特征，再研究2的倍数的特征。然后，结合认识2的倍数的特征，揭示偶数和奇数的含义。对于5和2的倍数的特征，应引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。 教学时，教师要先组织学生讨论如何研究5的倍数的特征，然后让学生在100以内

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“找一找”的教学可以分成两个层次进行，先进行判断这些数是不是7的倍数的教学，教师可以先让学生用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断。再进行找7的倍数的教学，引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。 
□  2、5的倍数的特征 
【教学目标】 
1．经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3．在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 
【教材理解】 
教材把课题确定为“探索活动（一）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材设计了让学生从100以内的数表中找出5和2的倍数并观察特征的活动。教材先安排学生研究5的倍数的特征，再研究2的倍数的特征。然后，结合认识2的倍数的特征，揭示偶数和奇数的含义。对于5和2的倍数的特征，应引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。 
教学时，教师要先组织学生讨论如何研究5的倍数的特征，然后让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做上记号（可以用○，△，等符号），并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流，对学生的语言不要作统一的规定，学生只要清楚地表达了自己的想法，教师都应给予鼓励。最后，引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，并尝试判断一个数是不是5的倍数。在研究5的倍数特征的基础上，可以引导学生运用同样的研究方法独立或合作研究2的倍数的特征。在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行“你说我答”的判断练习。 
需要注意的是，教材“试一试”第2题中“你的发现对更大的数成立吗”的呈现是为了体现探索活动的完整性。在日常的练习与学习评价时，只要求学生判断100以内的2和5的倍数。 
□ 3的倍数的特征 
【教学目标】 
1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 
2．发展分析、比较、猜测、验证的能力。 
【教材理解】 
教材首先提出：“我们研究了2，5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，教师可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数各个数位上的数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个发现对更大的数是否成立？”促使学生自己找几个更大的数来验证规律。这个问题的呈现是为了体现探索活动的完整性，需要注意的是，在日常的练习与学习评价时，只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。 
教学时，教师可以先引导学生提出猜想，学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，教师可以组织学生进行讨论、研究。然后再引导学生从100以内的数表中找出3的倍数进行研究，在发现个位上的数与十位上的数都无法找到规律时，教师可以引导学生沿斜线观察3的倍数，如第一组数3，12，21，第二组数6，15，24，33，42，51。也可以让学生用学具在数位表中摆数进行研究，如拿3枚棋子摆一位数或两位数，可以摆出3，12，21三个数，都是3的倍数；用4枚棋子可以摆出4，13，31，22，40等，都不是3的倍数。还可以在适当的时机，教师直接提示将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征是各个数位上的数字的和是3的倍数。 
□ 找因数
【教学目标】 
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。
2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。 
【教材理解】 
教材设计了“用小正方形拼长方形”的活动，首先让学生思考：“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。在思考有“哪几种拼法”时，学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后一对一对找出“1×12”“2×6”“3×4”。这种思路其实就是找一个数的因数的基本方法，而借助“拼小正方形”的活动，则会更有利于学生形象地理解这种方法。在学生充分交流的基础上，再指出1，2，3，4，6和12是12所有的因数。 
教学时，教师可以先提出问题：“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后组织学生进行“拼”或“画”的活动，并展开充分的交流。交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。 
试一试 
本题是找因数的基本练习，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。
□ 找质数
【教学目标】 
1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。
2．能正确判断一个数是质数或合数。
3．在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 
【教材理解】 
根据前面“找因数”的编写思路，教材继续按小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材将上节课已经尝试过的“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出1~12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。这一拼图活动，让学生体会小正

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