5.4 有理数的加法导学案

概要：（2）（二）、计算：（1） （2）（+14）+（-4）+（-2）+（+26） 上面的运算中，运用了有理数加法的交换律和结合律即：加法交换律： .在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律： .在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变利用运算律，使运算简化（1） ;(2) = ;(3) = ;（三）、10袋小麦称后记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 再计算总计超过多少千克： 解法二：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为： ， ， ， ， ， ， ， ，

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（2）

（二）、计算：

（1）   （2）（+14）+（-4）+（-2）+（+26） 

上面的运算中，运用了有理数加法的交换律和结合律即：

加法交换律：                  .

在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变

加法结合律：                   .

在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

利用运算律，使运算简化

（1）            ;

(2) =              ;

(3) =                 ;

（三）、10袋小麦称后记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 

再计算总计超过多少千克： 

解法二：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为：    ，    ，    ，    ，    ，    ，    ，    ，    ，    ，  

三、课堂小结：

三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：

(1) 凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；

(2) 同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；

(3) 同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；

(4) 带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。

 

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