5.9 有理数的混合运算导学案

概要： ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 。 4 ．例题：例 1 ：计算： 解：原式 = 。这里要注意三点：① 小括号先算；② 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③ 同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例2：计算： 分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式 = = =8 ― 3=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取 !上一页 [1] [2]

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；             ③ ；              ④ ；     ⑤ ；     ⑥ ；        ⑦ ；   ⑧ 。

    4 ．例题：

例 1 ：计算：

解：原式 = 。

这里要注意三点：

① 小括号先算；

② 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；

③ 同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

例2：计算：

分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：

解原式 = = =8 ― 3=5

由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取 !

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