上海预初第二学期数学知识点（三）

概要：51.二元一次方程的解53.二元一次方程组的解在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。54.用代入消元法解二元一次方程组①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；②将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④求出另一个未知数的值。55.用加减消元法解二元一次方程组把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。步骤：①确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；③ 解这个一元一次方程，求出一元的值；④求出另一元的值。 www.youer8.com 56.三元一次方程组的解法方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组解法

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　　51.二元一次方程的解

　　53.二元一次方程组的解

　　在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。

　　检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。

　　54.用代入消元法解二元一次方程组

　　①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；

　　②将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；

　　③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；

　　④求出另一个未知数的值。

　　55.用加减消元法解二元一次方程组

　　把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。

　　步骤：①确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；

　　②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；

　　③ 解这个一元一次方程，求出一元的值；

　　④求出另一元的值。

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　　56.三元一次方程组的解法

　　方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组

　　解法：类似二元一次方程组的解法。

　　57.用一次方程组解应用题的建模策略

　　①利用表格；②利用线形示意图；③利用圆形示意图；④利用柱状图。

　　详见解应用题专题。

　　58.线段大小的比较方法

　　①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。

　　若B与D重合，则AB=CD;若D在AB上，则AB>CD;若D在AB延长线上，则AB

　　②度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。

　　59.线段的性质

　　两点之间的所有连线中，线段最短。

　　60.两点之间的距离

　　联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。

　　61.两条线段的和、差

　　两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。

　　62.线段的倍、分

　　线段的倍：na（n>1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。

　　na也可理解为：线段a的n倍。

　　线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。

　　63.角的概念

　　角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）

　　②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。（始边，终边）

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　　65.角的大小比较方法

　　①度量法：用量角器量出角的度数来比较。

　　②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。

　　66.画相等的角

　　①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。

　　②尺规法：用直尺与圆规做图。

　　67.角的和、差、倍的画法

　　①度量法：

　　②尺规作图法：

　　68.角平分线的概念及画法

　　概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图

　　69.余角、补角

　　余角：若两个角的度数的和是90度，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角；

　　补角：若两个角的度数和是180度，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。

　　性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。

　　70.角的度量单位、角的换算及角的分类

　　角的度量单位：度、分、秒；

　　75.直线与平面垂直

　　直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ⊥平面ABCD；

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