5.5 空间平行与垂直基础练习题

概要：A ． P A ＝ P B >PC B ． P A ＝ P B ． P A ＝ P B ＝ PC D ． P A ≠P B ≠PC8 ．在二面角 α － l － β 的两个面 α ， β 内，分别有直线 a ， b ，它们与棱 l 都不垂直，则 ( )A ．当该二面角是直二面角时，可能 a ∥ b ，也可能 a ⊥ bB ．当该二面角是直二面角时，可能 a ∥ b ，但不可能 a ⊥ bC ．当该二面角不是直二面角时，可能 a ∥ b ，但不可能 a ⊥ bD ．当该二面角不是直二面 角时，不可能 a ∥ b ，也不可能 a ⊥ b9. 如图，已知矩形 AB CD 中， AB =10 ， B C=6 ，沿矩形的对角线 B D 把 △ AB D 折起，使 A 移到 A 1 点，且 A 1 在平面 B CD 上的射影 O 恰好在 CD 上．求证： (1) B C⊥ A 1D ； (2) 平面 A 1 B C⊥ 平面 A 1 B D.上一

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A ． P A ＝ P B >PC    B ． P A ＝ P B ． P A ＝ P B ＝ PC   D ． P A ≠P B ≠PC

8 ．在二面角 α － l － β 的两个面 α ， β 内，分别有直线 a ， b ，它们与棱 l 都不垂直，则 ( 　　 )

A ．当该二面角是直二面角时，可能 a ∥ b ，也可能 a ⊥ b

B ．当该二面角是直二面角时，可能 a ∥ b ，但不可能 a ⊥ b

C ．当该二面角不是直二面角时，可能 a ∥ b ，但不可能 a ⊥ b

D ．当该二面角不是直二面 角时，不可能 a ∥ b ，也不可能 a ⊥ b

9. 如图，已知矩形 AB CD 中， AB =10 ， B C=6 ，

沿矩形的对角线 B D 把 △ AB D 折起，使 A 移到 A 1 点，且 A 1 在平面 B CD 上的射影 O 恰好在 CD 上．求证： (1) B C⊥ A 1D ； (2) 平面 A 1 B C⊥ 平面 A 1 B D.

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