小学数学四年级下册“数学广角”“植树问题（第一课时）”教学设计

概要：三、应用规律，解决拓展（15分）师：现在，你能运用规律，接受老师的挑战吗？（从同学们期待的眼神里，我读到了自信。）1、 变式练习。（5分）（请看题）如果在一条路的一边从头到尾种了101棵树，每隔5米种一棵，那么从第1棵树到最后一棵有多少米？先求什么？倒着求出间隔数。理解意义。你还有什么想说的吗？2、拓展练习。（10分）师：我们四（1）班的同学们都很聪明，会解决怎么种树，那么老师这儿有几个题目，也属于植树问题，不知道你会解决吗？大家有信心吗？（请看题）（1）、在一条长2000米的公路两边安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？请列出算式。为什么还要乘2呢？（因为一边要装41个，两边，所以要乘上2）师：这道题目和植树问题有什么联系。过渡：虽然它戴着“安装路灯”的面具，但实际上类似两端种的植树问题。（2）、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，蔡老师从一楼开始一共走了72个台阶。请问蔡老师走到了第几层？（独立解答后投影反馈，分析条件再利用其中的数量关系解题，并说出理由）四、丰富背景，遗留问题（机动）（3-4分） 同学们，学到这里，今天你有什么收获吗？

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三、应用规律，解决拓展（15分）

师：现在，你能运用规律，接受老师的挑战吗？（从同学们期待的眼神里，我读到了自信。）

1、 变式练习。（5分）（请看题）

如果在一条路的一边从头到尾种了101棵树，每隔5米种一棵，那么从第1棵树到最后一棵有多少米？

先求什么？倒着求出间隔数。

理解意义。你还有什么想说的吗？

2、拓展练习。（10分）

师：我们四（1）班的同学们都很聪明，会解决怎么种树，那么老师这儿有几个题目，也属于植树问题，不知道你会解决吗？大家有信心吗？（请看题）

（1）、在一条长2000米的公路两边安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

请列出算式。

为什么还要乘2呢？（因为一边要装41个，两边，所以要乘上2）

师：这道题目和植树问题有什么联系。

过渡：虽然它戴着“安装路灯”的面具，但实际上类似两端种的植树问题。

（2）、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，蔡老师从一楼开始一共走了72个台阶。请问蔡老师走到了第几层？

（独立解答后投影反馈，分析条件再利用其中的数量关系解题，并说出理由）

四、丰富背景，遗留问题（机动）（3-4分）

  同学们，学到这里，今天你有什么收获吗？谁来说一说

     1、学生总结，谈收获。

     2、教师总结：现在让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的。当我们遇到一个不能直接解决的难题，可以先从简单的例子入手，来发现规律，然后再运用规律来解决。这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它！

师：同学们，其实植树问题不是只和种树有关，在我们的生活中，还有许多例子与植树问题很相似的。而今天我们学习的植树问题仅仅是两端都种时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端都不种，只种一端【一端种另一端不种】以及围起来的封闭图形的植树问题，相信大家一定能学好。

五、板书设计

植树问题

                                              两端都种

学生板演                棵数=间隔数+1

                                         间隔数=全长÷间隔长 

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