概要：教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）《数学广角——植树问题》第117页例1、第118页例2。教学目标1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题，初步体会解决植树问题的思想方法。2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学流程一、活动导入，激活思维同学们，你们喜欢猜谜语吗？（喜欢）好，我们来猜一个小谜语：“两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”对，是手，刚才通过猜谜语，我发现咱们班的同学个个都很聪明，其实在我们的小手上还蕴含着很多数学的知识呢，你们想了解它吗？请同学们伸出左手，数一数有几根手指。（5根）两个手指之间是不是有手指缝？一只手上有几个手指缝？（4个手指缝）在数学上，我们把手
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人教版义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）《数学广角——植树问题》第117页例1、第118页例2。
教学目标
1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点
发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。
教学流程
一、活动导入，激活思维
同学们，你们喜欢猜谜语吗？（喜欢）好，我们来猜一个小谜语：“两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”对，是手，刚才通过猜谜语，我发现咱们班的同学个个都很聪明，其实在我们的小手上还蕴含着很多数学的知识呢，你们想了解它吗？请同学们伸出左手，数一数有几根手指。（5根）两个手指之间是不是有手指缝？一只手上有几个手指缝？（4个手指缝）在数学上，我们把手指缝叫“间隔”。如果我收回一根手指，还有几个间隔？（3个）再收回一根手指，还有几个间隔？（2个）手指数与间隔数有关系吗？（手指数比间隔数多1个）说的好，这堂课我们就来学习与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。（板书课题：植树问题）
【设计意图：课前活动中，创设情境从学生的生活入手，利用问题情境“每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？”充分调动学生的积极性。学生通过观察手指数与间隔数的变化，初步感知植树问题中植数的棵数与间隔数的关系。】
二、创设情境，探索规律
（1） 提供研究的情境：
朱老师居住小区，楼前有3块绿地。其中第2块绿地的两端各有一组路灯。第3块绿地的一端有1个指路牌。现在要在这3块绿地的一侧准备植树。同学们，你们愿意帮助物业公司的叔叔设计植树的方案吗？
（2）下面听一听物业公司的叔叔对设计方案有什么要求。（播放声音文件）
①我们准备在每块草坪的一侧种树，长度为12米。要求每隔4米种一棵树。需要几棵树苗？
②小设计师们，请任选一块草坪，用自己喜欢的方式设计植树方案。可以画图、也摆学具。
③哪个组设计的方案一旦被我们采纳，将给予奖励。
（3）同学们听清了吗？每张桌上都有纸、笔、或者学具，大家行动起来吧！
各组活动。（画图、摆学具、讨论等）
（4）在黑板上汇报方案。
在黑板上准备可移动的树木、路灯、指路标等，学生在黑板上边设计边讲解本组设计的方案。
师：教师相机引导学生给三种植树情况起名字：两端都栽、两端都不栽、只栽一端。
【设计意图：在学生的内心深处，都渴望自己是一个研究者、发现者、探索者。设计植树方案，很好地满足了学生的这种心理需求，极大地调动了学生的学习积极性。让学生在实际操作和比较中初步感受植树问题的特征。】
（5）过渡：同学们设计出了3种不同的方案。种树的时候，要有一定的间隔，间隔数与棵树又存在着什么样的微妙关系呢？下面我们组成学习小组来研究。
（1）任务驱动：
同学们可以画图，也可以利用模型完成研究表格，并归纳总结出各个方案的棵树与间隔数的关系。
出示表格
小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。
（2）小组合作确定一种间隔长，动手研究三种植树情况下间隔数与棵树之间的关系。
（3）汇报研究成果。
得出关系：两端都栽： 棵树=间隔数+1 或 间隔数=棵树-1
两端都不栽：棵树=间隔数-1 或 间隔数=棵树+1
只栽一端： 棵树=间隔数
【设计意图：学生自由选择方案，先确定间隔长，选然后选择自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，最后师生共同总结三种植树情况下间隔数与棵树之间的关系。体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。】
三、运用规律，解决问题
师：我发现同学们不仅会观察，还能发现其中的规律，下面我们就运用这些规律来解决生活中的实际问题。
多媒体呈现例1的图片和问题。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1）请同学们轻声、自由读题。
（2）从题目中你们知道了什么？（同桌互说）
（3）每隔5米栽一棵是什么意思？（5米表示间距）
（4）题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端都要栽）
（5）一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学可以在小组内交流一下。
（6）交流。
（7）反馈，指名生板演方法，并说出自己的想法。
(1)出示例二
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？