5.1 有理数的意义导学案

概要： 都是 ，而 和 是 ，它们都是 分数是由 和 组成的。（ 二 ）课 外 阅读：阅读以下材料 《有理数“有理”吗？》 并完成有理数的分类：有理数“有理”吗？ “有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比无理数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”，意思是有理数可以精确的表述为两个整数之比。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没

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都是         ，而 和 是        ，它们都是       

分数是由        和         组成的。

（ 二 ）课 外 阅读：

阅读以下材料 《有理数“有理”吗？》 并完成有理数的分类：

有理数“有理”吗？

   “有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比无理数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”，意思是有理数可以精确的表述为两个整数之比。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

整数和分数统称为         

①

② 有理数

说明： 如果我们把整数看成分母是          的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是               .

 

例题2：

    在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ 哪些是非负数？

， ， 0.101001000100001 ……

解：整数：

正数：

负数：

有理数：

非负数 :

（ 三 ）阅读检测：

1、       把下列各数填入它们所在的集合里

负数集合： _______________________________ ，整数集合： __________________________

非负数集合： ______________________________ ，正有理数集合： _________________________

2 、 如果规定向东走为正，那么走 米表示什么意义？

  如果规定向南走为正，那么走

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