概要：(一)基本概念1 、补数：两个数相加。若能恰好凑成整十、整百、整千、整万 …… 我们就把其中的一个数叫做另一个数的补数。如： 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 1011 + 89 = 100 72 + 28 = 100 35 + 65 = 100……在上面算式中， 1 叫做 9 的补数， 9 也叫做 1 的补数 ;72 叫 28 的补数， 28 也叫 72 的补数。也就是说这两个数互为补数。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢?一般来说，可以用 “ 凑数 ” 的方法来求补数：从最高位凑起，使各们数字相加得 9 ，到最后个们数字相加得 10 。如： 87655→12345 46802→53198 87362→12638……利用补数进行的加法速算，通常叫做凑整法。2 、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。3 、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数
5.4 凑整法导学案,标签：四年级数学课程同步大全,http://www.youer8.com(一)基本概念
1 、补数：两个数相加。若能恰好凑成整十、整百、整千、整万 …… 我们就把其中的一个数叫做另一个数的补数。
如： 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10
11 + 89 = 100 72 + 28 = 100 35 + 65 = 100……
在上面算式中， 1 叫做 9 的补数， 9 也叫做 1 的补数 ;72 叫 28 的补数， 28 也叫 72 的补数。也就是说这两个数互为补数。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢?一般来说，可以用 “ 凑数 ” 的方法来求补数：从最高位凑起，使各们数字相加得 9 ，到最后个们数字相加得 10 。
如： 87655→12345 46802→53198 87362→12638……
利用补数进行的加法速算，通常叫做凑整法。
2 、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
3 、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
(二)应用
1 、互补数先加
在加法算式中有两个数可以凑成整十、整百、整千 …… ，这时先把它们计算出来。
例 1 ：计算下面各题
24 + 44 + 56 53 + 36 + 47 1361 + 972 + 639 + 28
解： 24 + 44 + 56
= 24 +( 44 + 56 )因为 44 和 56 是互补数，它们可以凑成整= 24 + 100 百数，
= 124 所以先把它们算出来。
53 + 36 + 47
= 53 + 47 + 36 因为 53 和 47 能凑成整百数，所以先运用
= 100 + 36 加法交换律使 36 和 47 交换位置，先算
= 136 53 + 47 的和。
1361 + 972 + 639 + 28
=( 1361 + 639 )+( 972 + 28 )因为 1361 和 639 及 972 和 28 能分别凑成整
= 2000 + 1000 千数。
= 3000
在减法算式中，可以先把几个互为补数的减数加起来，再从被减数中减去
例2： 300 - 73 - 27 1000 - 90 - 80 - 20 - 10
解： 300 - 73 - 27 = 300 - (73 + 27) = 300 - 100 = 200
10000 - 90 - 80 - 20 - 10 = 1000 - (90 + 10 + 80 + 20) = 1000 - 200 = 800
www.youer8.com2 、加整去补法
两个数相加，如果有一个数是接近整十、整百、整千 …… 的数，可以先加上这个整十、整百、整千 …… 的大整数，然后再减去多加的补数。
例 3 ：计算下面各题
188 + 873 548 + 496 9898 + 203
解： 188 + 873 =( 188 + 12 )+( 873 - 12 )= 200 + 861 = 1061
548 + 496 =( 548 - 4 )+( 496 + 4 )= 544 + 500 = 1044
9898 + 203 =( 9898 + 102 )+( 203 - 102 )= 10000 + 101 = 10101
或： 9898 + 203 = 9898 + 200 + 3 = 10098 + 3 = 10101
例4：计算 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999
解：在涉及所有数字都是9的计算中常用加整去补法。
9 + 99 + 999 + 9999 + 99999
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +( 10000 - 1 )+( 100000 - 1 )
= 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 - 5
= 111110 - 5
= 111105
对于一些小数的运算，也可以采用这样的方法。
例5： 4.57 + 2.97 = (4.57 - 0.03) + (2.97 + 0.03) = 4.54 + 3 = 7.54
3 、减整加补法
跟加整去补想法一致，在做减法的过程中，如果减数是接近整十、整百、整千 …… 的数，就可以先减去这个整十、整百、整千 …… 的大整数，再将多减的补数补回来。
例6： 315 - 289 323 - 198 7.01 - 1.99
解： 315 - 289 = 315 - 300 + 11 = 15 + 11 = 26
323 - 198 = 323 - 200 + 2 = 123 + 2 = 125
7.01 - 1.99 = 7.01 - 2 + 0.01 = 5.02
4 、变减为加法
在减法运算时，如果被减数只有一个非零数字或非零数字较小，而减数非零数字较多可以将减法变成加法来做，具体方法是：在被减数上加上减数的补数，然后在减数的最高位的前一位减1。
例7： 5000 - 419
解：因为被减数只是千位上的数字是5，其它数字都是0，而减数各位数字都不是0。在计算时，我们可以先从 5000 中减去 1000 (即减去 419 的最高位的前一位)，然后加上 419 的补数 581 。
5000 - 419 = 5000 - 1000 + 581 = 4581
例8： 4120 - 718 5010 - 46 1 - 0.3764 31 - 7.84
解： 4120 - 718 = 4120 - 1000 + 282 = 3402
5010 - 46 = 5010 - 100 + 54 = 4964
1 - 0.3764 = 0 + 0.6236 = 0.6236
31 - 7.84 = 31 - 10 + 2.16 = 23.16
基准数法又叫相近数相加法，当加数在两个以上，而他们又互相接近时，我们可以选取他们接近的那个数作为基准数，然后加上每个数与基准数的差。
例1：计算 23 + 20 + 19 + 22 + 18 + 21
分析与解：仔细观察，各个加数的大小都接近 20 ，所以可以把每个加数先按 20 相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。
23 + 20 + 19 + 22 + 18 + 21 = 20×6 + 3 + 0 - 1 + 2 - 2 + 1 = 120 + 3 + 123
6 个加数都按 20 相加，其和= 20×6 = 120 。 23 按 20 计算少加了 3 ，所以再加上 3 ; 19 按 20 计算多加了 1 ，所以再减去 1 ，以此类推。
例 2 ：计算： 102 + 100 + 99 + 101 + 98
方法 1 ：仔细观察，可知各个加数都接近 100 ，所以选 100 为基数，采用基准数法进行计算。
102 + 100 + 99 + 101 + 98 = 100×5 + 2 + 0 - 1 + 1 - 2 = 500
方法 2 ：仔细观察，可将 5 个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带着符号搬家)
102 + 100 + 99 + 101 + 98 = 98 + 99 + 100 + 101 + 102 = 100×5 = 500
可发现这中一个等差连续数的求和问题，中间数是 100 ，个数是 5 。