苏教版数学六年级上册教材分析全册教材安排

概要：二、教材编写特点和教学建议1．合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。教材遵循由易到难的原则，从学生的知识和经验出发，合理安排教学内容，精心设计学生自主探索和合作交流的活动线索，引领学生在解决实际问题的过程中，经历探索分数除法的计算法则的过程，积累丰富的数学活动经验，获得更充分地发展。本单元的教材同时存在着两线索：一是分数除法的计算；二是有关的分数除法实际问题。分数除法的计算包括计算法则的推导，以及分数连除、乘除混合的两步计算。其中，计算法则的推导是按照“分数除以整数→整数除以分数→分数除以分数”的顺序展开的，是本单元教学的重点。分数除法的实际问题主要是列方程解决简单的分数除法实际问题，也是本单元教学的重点内容之一。这样，把计算和解决实际问题有机地结合起来，以小步推进的方式组织教学内容，符合学生的认识规律，能够促进学生有效地参与数学学习活动。2．借助直观图示，理解分数除法的计算法则。分数除法计算法则的教学，如果只要求学生学会按法则进行计算并不难。因为学生只要把除以一个数转化为乘这个数的倒数就能够算出正确的结果。但如果要让学生在理解的基础上掌握计算法则，就不是一

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二、教材编写特点和教学建议 1．合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。 教材遵循由易到难的原则，从学生的知识和经验出发，合理安排教学内容，精心设计学生自主探索和合作交流的活动线索，引领学生在解决实际问题的过程中，经历探索分数除法的计算法则的过程，积累丰富的数学活动经验，获得更充分地发展。本单元的教材同时存在着两线索：一是分数除法的计算；二是有关的分数除法实际问题。分数除法的计算包括计算法则的推导，以及分数连除、乘除混合的两步计算。其中，计算法则的推导是按照“分数除以整数→整数除以分数→分数除以分数”的顺序展开的，是本单元教学的重点。分数除法的实际问题主要是列方程解决简单的分数除法实际问题，也是本单元教学的重点内容之一。这样，把计算和解决实际问题有机地结合起来，以小步推进的方式组织教学内容，符合学生的认识规律，能够促进学生有效地参与数学学习活动。 2．借助直观图示，理解分数除法的计算法则。 分数除法计算法则的教学，如果只要求学生学会按法则进行计算并不难。因为学生只要把除以一个数转化为乘这个数的倒数就能够算出正确的结果。但如果要让学生在理解的基础上掌握计算法则，就不是一件容易的事了。因为分数除法的计算法则是根据分数除法的算理抽象出来的形式化、程序化的数学知识，且学生毕竟习惯于除法运算会使量变小。教材充分利用示意图，把抽象的算法以直观形象的方式表达出来，帮助学生理解分数除法的算理，自主发现分数除法的计算法则。 例1主要教学分数除以整数。教材先结合现实的情境，列出÷2的算式，再让学生在图上分一分，并算出结果。学生受直观图示的启发，会想到多种不同的算法。教材给出了两种算法：一是根据除法的意义，÷2就是把4个平均分成2份，即：。二是根据分数乘法的意义，把升果汁平均分给2个小朋友喝，每人喝升的，即，引导学生通过对不同算法的比较，初步感知分数除以整数的计算方法。“试一试”继续结合例1的情境引导学生探索的算法。由于除数是3，用例1的第一种方法计算会出现除不尽的情况，学生通过尝试计算能够充分地感受到第二种算法的合理性，进而主动把转化成再计算。在此基础上，引导学生通过讨论和交流，归纳分数除以整数的计算方法。 例2和例3主要教学整数除以分数。理解整数除以分数的算理，是推导分数除法计算法则的关键。一方面，从除数是整数的除法到除数是分数的除法，是学生探索分数除法计算法则过程中的一次重要转折。另一方面，整数除以分数和分数除以分数一样，除数都是分数，都要把除以一个分数转化成乘这个分数的倒数再进行计算。因此，教材安排了两个例题，先教学整数除以几分之一，再教整数除以几分之几。 例2首先通过第⑴问和第⑵问，引导学生把整数除法的数量关系推广到分数中来，并列出算式。接着引导学生借助实物图用不同的方法算出结果。教材给出了两种预设，一种算法是4÷=8；另一种算法是4×2=8。然后引导学生通过对不同算法的比较，得到的等式，并通过讨论体会到一个数除以等于这个数乘的倒数。例2的第⑶问，留出了更大的空间，引导学生在自主的活动中不断地积累整数除以分数的经验，提升认识。例3教学一个整数除以几分之几，要求学生在借助示意图算出结果的同时，通过讨论等式是否成立，再次感知分数除法的计算方法。在此基础上，教材引导学生“比较两道例题中的等式”，概括整数除以分数的计算方法。 例4主要教学分数除以分数，概括分数除法的计算法则。在前面的学习中，学生已经积累了丰富的分数除法计算的经验，因此，教材提高了对学生的要求，引导学生通过合情推理，先尝试用乘除数的倒数的方法算出结果，再用画示意的方法进行检验，遵循了认识事物的一般过程。最后引导学生联系分数除以整数，整数除以分数的计算，归纳分数除法的计算法则。 分数除法计算法则的教学，要注意以下几点：⑴ 引导学生在解决实际问题的过程中，把整数除法的意义扩展到分数中来。分数除法的意义和整数除法相同，教学时，引导学生结合实际问题的数量关系，体会分数除法的意义，完成除法意义的扩展。⑵ 突出示意图在学生理解分数除法计算法则过程中的作用。直观形象的示意图，在学生理解分数除法算理的过程中，起作不可替代的作用。教学时，要充分用好示意图，既要让学生经历借助示意图寻求计算结果的过程，又要让学生经历利用示意图验证计算结果的过程。⑶ 引导学生通过比较不断提升对计算方法的认识水平，经历再“创造”分数除法的计算法则的过程。要精心设计教学过程，最大限度地开放教学时空，通过观察、操作、比较、分析和概括，不断积累计算经验，引导学生经历从模糊到清晰，从现象到本质，从算理到算法，再“创造”分数除法计算法则的过程。 3．列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。 例5主要教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。它和求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系相同，只是条件和问题不同。以往的教材，都是既教用方程解，又教用算术方法解。苏教版教材改变了这一做法，只教用方程解。这样学生就可以直接根据分数乘法的意义找出数量关系，列方程解答，既降低了思维的难度，便于学生理解和掌握，又沟通了分数乘、除法实际问题之间的联系，有利于学生构建合理的知识结构。教学时，要抓住分数除法实际问题的关键，引导学生根据“大瓶和小瓶的果汁量的关系”写出数量关系式，并列方程解答。 4．安排分数连除和乘除混合，加深对计算法则的理解。 教材结合分数除法的教学，安排了分数连除和乘除混合运算。计算分数连除或乘除混合运算时，要先把除以一个数转化成乘这个数的倒数，再按分数连乘的计算方法进行计算。学生受思维定势的影响，在计算乘除混合运算时，往往会再把乘一个数也改写成乘这个数的倒数。教学时，要引导学生通过比较，弄清计算方法，提高计算的正确率。 此外，练习十二第12题是一组分数乘、除法实际问题的对比练习，信息量大，数量关系也比较复杂。教学时，要注意引导学生审题，弄清题目中数量关系之间的联系与区别，并要通过比较，体会分数乘法和除法之间的联系。 5．精心设计练习，促进学生发展。 教材安排了内容丰富、形式多样的练习，帮助学生加深对分数除法的计算法则的理解，促进计算技能的形成，发展数学思考，提高解决问题的能力。⑴ 在操作中加深理解。教材结合分数除法计算法则的教学，安排了一些操作性练习，帮助学生进一步强化感知，加深对分数除法计算法则的理解。如：第56页第1题、第58页第1题等。⑵ 在比较中沟通联系。教材安排很多题组练习，引导学生通过比较，沟通分数乘法和除法之间的联系，促进计算技能的形成和发展。如：第59页第2题，第60页第7题，第65页第7、12题，第66页第4题等。  

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