《平行四边形的面积》教学设计—北师大版五年级上册（第九册）数学第二单元教案

 学科：数学       授课年级：五年         设计人：赵琳

章节名称

北师大版小学数学第九册第二单元

课题

 平行四边形的面积

计划学时

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教学目标

知识目标

通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

能力目标

通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。

情感目标

培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。 

教学重点

掌握平行四边形面积的计算公式。 培养学生运用公式解决实际问题的能力。

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程，能灵活地运用公式。

媒体内容与形式

多媒体 

教学过程 

教学环节

教师活动

学生活动

时间

设计意图

导入

1、出示长方形、正方形和平行四边形

小兔乐乐想从三快草地中，找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大，请同学们帮助解决。

2、平行四边形的面积怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索。

 观察后，口头回答长方形和正方形的面积。

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不仅复习了旧知识，还体现出数学就在我们的身边，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。

探究

1、如果把纸片当作那块平行四边形的草地，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决这个问题，想一想，试一试好吗?

2、巡视课堂，与学生进行交流，及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。

3、引导学生间交流探讨，合作学习。

4、引导全班交流。

要求学生边说边做。

5、动手操作，推导公式并验证猜测。

是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？

怎样剪才能拼成长方形？

我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积？

课件演示操作过程。

6．讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。

(1)观察转化前后的图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?

（2）怎样计算平行四边形的面积？

根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

（3）你会用字母来表示这个公式吗？

7、小结：体会刚才的探索过程和方法，学会了平行四边形的面积计算公式，你会想什么？要计算平行四边形的面积需要什么条件？

学生独立探索。

把自己的探索方法和所探索的结果与同桌或小组交流探讨，合作学习。

指名汇报。

动手操作。

指名汇报自己转化的过程。

只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成长方形。

学生根据刚才的演示模仿操作，体会转化的过程。

平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示。

指名说。

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通过转化—找关系—推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。这培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。

巩固与拓展

1、现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？

   2、出示练一练2。

这几个图形的面积是多少？你发现了什么？

当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？

测量并计算。

汇报结果及算法。

完成后汇报。

讨论后指名说。

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使学生经历有条理的思考过程，将课本知识转化为个人能力。

总结

今天你有什么收获？怎么得到公式的?

 指名说。

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 总结推导过程，为后续学习打基础。

板书设计

平行四边形的面积

图略

长 方 形 面 积 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

S=ah

教后反思

《平行四边形的面积》是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础，我认为在教学中，可以通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，通过学生动手操作，把平行四边形转化成长方形，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。

1、本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对今后学习三角形、梯形面积公式具有重要的迁移作用，所以平行四边形面积公式的推导是本节的教学重点。
2、本节课的教学难点是理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，所以在教学中，主要突出的就是对学生学习策略的引导，平行四边形面积公式在这里其实是一个相对简单的问题，二为什么应该是底乘以高，这个公式是怎么样探索出来的，让学生经历这个过程，利于促进学生思维的发展、促进学生能力的提高。
3、在导入部分，还可以采用现今孩子非常喜欢的“喜洋洋与灰太狼”的情境考虑让孩子区别草场面积的大小。