苏教版数学六年级下册第一单元《百分数的应用》教材分析

概要： www.youer8.com得利息，再算实得利息，适当降低解决问题的思路坡度，减少错误。 3．解答“打折扣”的实际问题，沟通各类百分数问题的联系。 学生已能解答求一个数是另一个数的百分之几的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题，例④教学已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，并沟通三类百分数问题的联系。 ·以百分数乘法为相等关系，列方程解决实际问题。例4已知《趣味数学》打八折是12元，求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%，还在底注里介绍什么是打折扣，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折扣的含义，得到数量关系“原价×80%＝实际售价”。在这个关系式里，已知实际售价、求原价，如果设原价为x元，就能列方程解决问题。 ·用不同方法检验，沟通百分数问题的联系。检验实际问题的答案，一般不采用代入原方程的方法，因为把x的值代入原方程只能检验解方程，不能检验列方程。教材鼓励学生联系折扣的含义，用多种方法检验。“兔”检验实际售价12元是不是原价15元的80%，“鸟”检验原价15元的书打八折后的实际售价是

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www.youer8.com 得利息，再算实得利息，适当降低解决问题的思路坡度，减少错误。
3．解答“打折扣”的实际问题，沟通各类百分数问题的联系。
学生已能解答求一个数是另一个数的百分之几的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题，例④教学已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，并沟通三类百分数问题的联系。
·以百分数乘法为相等关系，列方程解决实际问题。例4已知《趣味数学》打八折是12元，求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%，还在底注里介绍什么是打折扣，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折扣的含义，得到数量关系“原价×80%＝实际售价”。在这个关系式里，已知实际售价、求原价，如果设原价为x元，就能列方程解决问题。
·用不同方法检验，沟通百分数问题的联系。检验实际问题的答案，一般不采用代入原方程的方法，因为把x的值代入原方程只能检验解方程，不能检验列方程。教材鼓励学生联系折扣的含义，用多种方法检验。“兔”检验实际售价12元是不是原价15元的80%，“鸟”检验原价15元的书打八折后的实际售价是不是12元。例题及两种检验，都在原价、现价、折扣三个数量里已知两个，求另一个，它们是有关折扣的三类实际问题。例题的解答及其检验，体现了各类百分数问题的内在联系。
·进行解决各类问题的练习，灵活应用数量关系。练习三里编排了关于折扣的各种问题，第1题已知原价和折扣，求打折后的售价；第2题已知打的折扣以及打折后的实际售价，求打折前的原价；第4题根据原价和现在售价，求打的折扣。学生解决这些问题，能进一步理解折扣的含义和实际应用，灵活掌握数量关系。解答这些题都从折扣的具体含义分析数量关系，首先是“原价×折扣＝现价”。在这个关系式里，如果已知原价求现价，可以列乘法算式计算；如果已知现价求原价，列方程是常用的方法。然后是“现价÷原价＝折扣”，即现在售价是原来价钱的百分之几十，就是打了几折。练习三的第3题，把已知的百分数改说成打的折扣，启示学生求打的折扣就是求现价占原价的百分之几十，为第4题作了铺垫。
4．列方程解答较复杂的百分数问题。
例5把男生人数作为单位“1”，例6把九月份用水量作单位“1”，两道题都求单位“1”是多少，在例4的基础上列方程解答。
·利用线段图显示相等关系，分散列方程的难点。求单位“1”是多少的百分数问题一般列方程解答，找到相等关系既是关键，又经常是难点。例5用两条线段分别表示美术组的男生人数和女生人数，先画表示男生人数的线段是因为男生人数看作单位“1”。让学生在图右边的括号里填写总人数，体会总人数是男生人数与女生人数的和，从而找到相等关系。例6用两条线段分别表示九月份和十月份的用水量，先画表示九月份用水量的线段是因为把它看成单位“1”的量。十月份用的水比九月份少，也就是“九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月份用水量”，这正是实际问题的相等关系。教材利用线段图直观反映例5里的两个数量的相并关系，例6里两个数量的相差关系，有助于学生理解相等关系。
两道例题列出的方程都形如“x±ax＝b”，不仅设单位“1”的量数为x，还要用含有x的式子表示女生人数或十月份节约用水的立方米数，这是列方程的难点。教材让学生在例5的线段图上用0.8x表示女生人数，看着例6的线段图思考十月份比九月份节约的立方米数怎样表示，能有效化解难点。
·加强数量关系的练习，提高寻找相等关系的能力。第11页“练一练”第1题和例5相似，第2题是例5的变式。这些题的特征比较明显，有些题已知两个数量的和是多少，求两个数量各多少；有些题已知两个数量相差多少，求两个数量各多少。已知的和或相差数经常是分析数量关系的切入口，两个数量相加得到它们的总数、两个数量相减得到它们的相差数，往往是实际问题里的主要数量关系，也是列方程的相等关系。第12页“练一练”消化例6的思路，在说数量关系前先让学生试着画出线段图，在线段图直观启示下容易说出数量关系。学生看着线段图，联系已有的经验，可能说出不同的数量关系式。如美术组人数－舞蹈组人数＝美术组比舞蹈组多的人数；美术组人数－美术组比舞蹈组多的人数＝舞蹈组人数；舞蹈组人数＋美术组比舞蹈组多的人数＝美术组人数。要指导学生从中选择用于列方程的相等关系，从他们现有的解方程能力出发，选用的数量关系式必须保证未知数都在等号的左边。
·带出稍复杂的分数问题。六年级（上册）只教学较复杂的分数乘法问题，把稍复杂的求单位“1”是多少的问题安排在本单元，由百分数问题带出来，如练习四第14～16题。这些题的解题思路与方法，和求单位“1”的百分数问题很接近，学生解答百分数问题的经验能够迁移到解答分数问题上。教材不编排分数问题的例题，把解答分数问题安排在练习四的最后中，意图是十分明显的，让学生在独立解答这些题的过程中实现认知同化

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