《比例》教学设计—自行车里的数学

概要： 教学目标： 1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。 2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力 3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。 重点难点： 运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 一、揭示课题 1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。 2、自行车里会有数学问题吗？想一想。 二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。 2、分析问题 （1）学生讨论如何解决问题。 方案一：直接测量，但是误差较大。 方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。 （2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 建立数学模型，收集数据并求解。 （1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数） （2

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教学目标： 
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。 
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力 
3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。 
重点难点： 
运用所学知识解决实际问题。 
教学过程： 
一、揭示课题 
1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。 
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。 
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。 
2、分析问题 
（1）学生讨论如何解决问题。 
方案一：直接测量，但是误差较大。 
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。 
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 
建立数学模型，收集数据并求解。 
（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数） 
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。 
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。 
三、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ 
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。） 
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 
2、分析问题，求解，汇报。 
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 
四、课堂作业 
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数） 
五、课堂小结 
自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

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