上海预初下：5有理数单元检测2

概要： 5 20136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450克 ，则抽样检测的总质量是多少？五、附加题（每小题5分，共10分）1．如果规定符号“﹡”的意义是 ﹡ = ，求2﹡ ﹡4的值。2．已知 = 4， ，求 的值。3 . 同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)4 、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣ 3 ＋∣c－a∣ 2 ＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，

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5

2

0

1

3

6

袋   数

1

4

3

4

5

3

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450克 ，则抽样检测的总质量是多少？

五、附加题（每小题5分，共10分）

1．如果规定符号“﹡”的意义是 ﹡ = ，求2﹡ ﹡4的值。

2．已知 = 4， ，求 的值。

3 . 同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：

(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)

4 、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣ 3 ＋∣c－a∣ 2 ＝1，

求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)

7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位

长度，可以看到终点表示的数是-2，

已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。

（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______

2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+ 100” 表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+ 100” 表示为

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