5.3 绝对值一课一练

概要：第一讲：绝对值【知识梳理】1 、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 绝对值 ．例如 +5 的绝对值等于 5 ，记作 |+5|=5 ； - 3 的绝对值等于 3 ，记作 | - 3|=3 ．拓展： ︱ x － 2 ︱表示的是点x到点2的距离。例： （ 1 ） ｜ x| ＝ 5 ，求 x 的值 . （ 2 ） ｜ x － 3| ＝ 5 ，求 x 的值 .2 、绝对值的特点有哪些？（ 1 ）一个正数的绝对值是它本身； 例如， |4| ＝ 4 ， | ＋ 7.1| ＝ 7.1（ 2 ）一个负数的绝对值是它的相反数； 例如， | － 2| ＝ 2，| － 5.2| ＝ 5.2（ 3 ） 0 的绝对值是 0 ．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如 | - 5|=|+5|=5 ．绝对值的性质：1 对任何有理数 a ，都有 |a|≥0② 若 |a|=0 ，则 |a|=0 ，反之亦然 ③ 若 |a|=b ，则 a=±b④ 对任何有理数 a， 都有 |a|=|-a|例： （ 1 ） 若 ，则 一定是（

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第一讲：绝对值

【知识梳理】

1 、什么叫绝对值？

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 绝对值 ．例如 +5 的绝对值等于 5 ，记作 |+5|=5 ； - 3 的绝对值等于 3 ，记作 | - 3|=3 ．

拓展： ︱ x － 2 ︱表示的是点x到点2的距离。

例： （ 1 ） ｜ x| ＝ 5 ，求 x 的值 .

 （ 2 ） ｜ x － 3| ＝ 5 ，求 x 的值 .

2 、绝对值的特点有哪些？

（ 1 ）一个正数的绝对值是它本身； 例如， |4| ＝ 4 ， | ＋ 7.1| ＝ 7.1

（ 2 ）一个负数的绝对值是它的相反数； 例如， | － 2| ＝ 2，| － 5.2| ＝ 5.2

（ 3 ） 0 的绝对值是 0 ．

容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如 | - 5|=|+5|=5 ．

绝对值的性质：

1       对任何有理数 a ，都有 |a|≥0

② 若 |a|=0 ，则 |a|=0 ，反之亦然

    ③ 若 |a|=b ，则 a=±b

④ 对任何有理数 a， 都有 |a|=|-a|

例： （ 1 ） 若 ，则 一定是（     ）

A. 负数     B. 负数或零     C. 零     D. 正数

(2) 、 已知 为有理数，下列式子一定正确的是  （        ）

A ． ︱ ︱ ＝    B ． ︱ ︱ ≥   C ． ︱ ︱ ＝ －     D ． ＞ 0

3 、绝对值的应用 ―― 比较两个 负数 的大小

由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此， 两个负数比较，绝对值大的反而小．

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