概要：1、生活中哪里用到“搭配”、“排列”这样的找规律问题？举例说明。2、用1、3、4、7可以写出多少个不同的四位数？你是怎样思考的？3、如果在百数表中快速找出所有的素数？4、为什么“3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数”？读一读：3有另一个特殊点在于：他除10后余数为1，除20后余数为2 。于是我们可以这样大胆地写出一组看似不合理的除法算式：10÷3=3……1100÷3=33……11000÷3=333……120÷3=6……2200÷3=66……22000÷3=666……230÷3=9……3300÷3=99……33000÷3=999…&hel
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1、生活中哪里用到“搭配”、“排列”这样的找规律问题？举例说明。
2、用1、3、4、7可以写出多少个不同的四位数？你是怎样思考的？
3、如果在百数表中快速找出所有的素数？
4、为什么“3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数”？
读一读：3有另一个特殊点在于：他除10后余数为1，除20后余数为2 。于是我们可以这样大胆地写出一组看似不合理的除法算式：
10÷3=3……1100÷3=33……11000÷3=333……1
20÷3=6……2200÷3=66……22000÷3=666……2
30÷3=9……3300÷3=99……33000÷3=999……3
40÷3=12……4400÷3=132……44000÷3=1332……4
50÷3=15……5500÷3=165……55000÷3=1665……5
…… …… ……
那也就是说，假设这个数最高位上是a，我们总可以让a所表示的数除以3后余数为a，然后把余数累积到个位。于是这个整数是不是3的倍数就只要看他各位上的数字的和是不是3的倍数。例如数字54081：
因为54081=50000+4000+80+1，
故54081÷3
=（50000+4000+80+1）÷3
=50000÷3+4000÷3+80÷3+1÷3
三个除法算式的结果可以看作
50000÷3=16665……5
4000÷3=1332……4
80÷3=24……8
1÷3=0……1
余数总数为5+4+8+1=18，是3的倍数，5，4，8，1为各数位上的数字.已经被3整除的部分当然也是3的倍数，两部分相加的和自然是3的倍数.得出结论: 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。